लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt{- 2} \sqrt{- 8} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 9}}$

चरण 1

काल्पनिक इकाई $i$ को बाहर निकालें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{- 1 (2)} \sqrt{- 8} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 9}}$

चरण 1.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} \sqrt{- 8} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 9}}$

चरण 1.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} \sqrt{- 8} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 9}}$

चरण 1.4

$- 8$ को $- 1 (8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 9}}$

चरण 1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}) + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 9}}$

चरण 1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{8}) + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 9}}$

चरण 1.7

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{8}) + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - \sqrt{- 1 (9)}}$

चरण 1.8

$\sqrt{- 1 (9)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{8}) + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})}$

चरण 1.9

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{8}) + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - (i \cdot \sqrt{9})}$

चरण 2

$\frac{i \cdot \sqrt{2} i \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - i \cdot \sqrt{9}}$ को $\frac{\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9}}$ से गुणा करें.

$\frac{i \cdot \sqrt{2} i \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - i \cdot \sqrt{9}} \cdot \frac{\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9}}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{i \cdot \sqrt{2} i \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}}{\sqrt{25} - i \cdot \sqrt{9}}$ को $\frac{\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9}}{\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9}}$ से गुणा करें.

$\frac{(i \cdot \sqrt{2} i \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{(\sqrt{25} - i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(i \cdot \sqrt{2} i \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{{\sqrt{25}}^{2} + \sqrt{225} i - i \sqrt{225} - i^{2} {\sqrt{9}}^{2}}$

चरण 3.3

सरल करें.

$\frac{(i \cdot \sqrt{2} i \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$i \sqrt{2} i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(i^{1} i \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.1.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(i^{1} i^{1} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(i^{1 + 1} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(i^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.3

$- 1 \sqrt{2}$ को $- \sqrt{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{(- \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.6

$- \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 2 \sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- 2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(- 2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(- 2 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(- 2 {\sqrt{2}}^{2} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.7

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(- 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(- 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- 2 \cdot 2^{1} + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{(- 2 \cdot 2 + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.8

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(- 4 + \sqrt[3]{- 125}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.9

$- 125$ को ${(- 5)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 4 + \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}}) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 4.10

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{(- 4 - 5) (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 5

$- 4$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{- 9 (\sqrt{25} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 9 (\sqrt{5^{2}} + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- 9 (5 + i \cdot \sqrt{9})}{34}$

चरण 6.3

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 9 (5 + i \cdot \sqrt{3^{2}})}{34}$

चरण 6.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{- 9 (5 + i \cdot 3)}{34}$

चरण 6.5

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 9 (5 + 3 i)}{34}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 9 \cdot 5 - 9 (3 i)}{34}$

चरण 7.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 9$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 45 - 9 (3 i)}{34}$

चरण 7.2.2

$3$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{- 45 - 27 i}{34}$

चरण 7.3

$- 45$ को $- 1 (45)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (45) - 27 i}{34}$

चरण 7.4

$- 27 i$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (45) - (27 i)}{34}$

चरण 7.5

$- 1 (45) - (27 i)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (45 + 27 i)}{34}$

चरण 7.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{45 + 27 i}{34}$